注意:其他编程语言一次只能处理一个数字,而 MATLAB 可以轻松快捷地处理整个矩阵!
1.矩阵的创建
- 输入元素的明确列表
- 从外部数据文件加载矩阵
- 使用内置函数生成矩阵
- 使用自己的函数创建矩阵,并将其保存在文件中
zeros |
全部为零 |
ones |
全部为 1 |
rand |
均匀分布的随机元素 |
randn |
正态分布的随机元素 |
2.MATLAB 允许您使用单一的算术运算符或函数来处理矩阵中的所有值。
3.用 * 进行标准的矩阵相乘,确认矩阵乘以其逆矩阵可返回单位矩阵
p 不是整数值矩阵。MATLAB 将数字存储为浮点值,算术运算可以区分实际值与其浮点表示之间的细微差别。使用 format 命令可以显示更多小数位数:
短格式 :format short
format 仅影响数字显示,而不影响 MATLAB 对数字的计算或保存方式。
4.执行元素级乘法(而非矩阵乘法),请使用 .* 运算符
乘法、除法和幂的矩阵运算符分别具有执行元素级运算的对应数组运算符。例如,计算 a 的各个元素的三次方
5.矩阵的串联
串联是连接数组以便形成更大数组的过程。实际上,第一个数组是通过将其各个元素串联起来而构成的。成对的方括号 [] 即为串联运算符
使用逗号将彼此相邻的数组串联起来称为水平串联。每个数组必须具有相同的行数。同样,如果各数组具有相同的列数,则可以使用分号垂直串联
6.幻方矩阵
- 矩阵求和:幻方矩阵的特殊属性与元素的不同求和方法相关。如果沿任何行或列求和,或者沿两条主对角线中的任意一条求和,将始终得到相同数字
MATLAB 会优先处理矩阵的列,行总和如何处理?,一种方法是转置矩阵,计算转置的列总和,然后转置结果。
MATLAB 具有两个转置运算符。撇号运算符(例如,A\' )执行复共轭转置。它会围绕主对角线翻转矩阵,并且还会更改矩阵的任何复数元素的虚部符号。点撇号运算符 (A.\' ) 转置矩阵,但不会影响复数元素的符号。对于包含所有实数元素的矩阵,这两个运算符返回相同结果。
避免双重转置的其他方法,请在 sum 函数中使用维度参数
使用 sum 和 diag 函数可以获取主对角线上的元素的总和:
从数学上讲,副对角线并不是十分重要,因此 MATLAB 没有对此提供现成的函数。但原本用于图形的函数 fliplr 可以从左往右地翻转矩阵:
交换B中2,3两列
7.复数
复数包含实部和虚部,虚数单位是 -1 的平方根。
要表示复数的虚部,请使用 i 或 j
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