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问题：使用R中的鸢尾花数据集

(a)部分：k-means聚类
使用k-means聚类法将数据集聚成2组。
 画一个图来显示聚类的情况
使用k-means聚类法将数据集聚成3组。
画一个图来显示聚类的情况
(b)部分：层次聚类
使用全连接法对观察值进行聚类。
使用平均和单连接对观测值进行聚类。
绘制上述聚类方法的树状图。
 

问题01：使用R中建立的鸢尾花数据集。

(a)：k-means聚类

讨论和/或考虑对数据进行标准化。

1.  
    
2.  
   data.frame(
3.  
   "平均"=apply(iris[,1:4], 2, mean
4.  
   "标准差"=apply(iris[,1:4], 2, sd)

在这种情况下，我们将标准化数据，因为花瓣的宽度比其他所有的测量值小得多。

使用k-means聚类法将数据集聚成2组

使用足够大的nstart，更容易得到对应最小RSS值的模型。

kmean(iris, nstart = 100)

画一个图来显示聚类的情况

1.  
    
2.  
   # 绘制数据
3.  
   plot(iris, y = Sepal.Length, x = Sepal.Width)

为了更好地考虑花瓣的长度和宽度，使用PCA首先降低维度会更合适。

1.  
   # 创建模型
2.  
    
3.  
   PCA.mod<- PCA(x = iris)
4.  
    
5.  
   #把预测的组放在最后
6.  
   PCA$Pred <-Pred
7.  
    
8.  
   #绘制图表
9.  
   plot(PC, y = PC1, x = PC2, col = Pred)

为了更好地解释PCA图，考虑到主成分的方差。

1.  
   ## 看一下主要成分所解释的方差
2.  
    
3.  
   for (i in 1:nrow) {
4.  
   pca[["PC"]][i] <- paste("PC", i)
5.  
   }
6.  
    

plot(data = pca,x = 主成分, y = 方差比例, group = 1)

数据中80%的方差是由前两个主成分解释的，所以这是一个相当好的数据可视化。

 使用k-means聚类法将数据集聚成3组

在之前的主成分图中，聚类看起来非常明显，因为实际上我们知道应该有三个组，我们可以执行三个聚类的模型。

1.  
   kmean(input, centers = 3, nstart = 100)
2.  
   # 制作数据
3.  
   groupPred %>% print()

画一个图来显示聚类的情况

1.  
    
2.  
    
3.  
   # 绘制数据
4.  
   plot(萼片长度,萼片宽度, col =pred)

PCA图

为了更好地考虑花瓣的长度和宽度，使用PCA首先减少维度是比较合适的。

1.  
   #创建模型
2.  
   prcomp(x = iris)
3.  
    
4.  
   #把预测的组放在最后
5.  
   PCADF$KMeans预测<- Pred
6.  
    
7.  
   #绘制图表
8.  
   plot(PCA, y = PC1, x = PC2,col = "预测\n聚类", caption = "鸢尾花数据的前两个主成分，椭圆代表90%的正常置信度，使用K-means算法对2个类进行预测") +

PCA双曲线图

萼片长度~萼片宽度图的分离度很合理，为了选择在X、Y上使用哪些变量，我们可以使用双曲线图。

biplot(PCA)

这个双曲线图显示，花瓣长度和萼片宽度可以解释数据中的大部分差异，更合适的图是：

plot(iris, col = KM预测)

评估所有可能的组合。

1.  
   iris %>%
2.  
   pivot_longer() %>%
3.  
   plot(col = KM预测, facet_grid(name ~ ., scales = 'free_y', space = 'free_y', ) +

使用全连接法对观测值进行聚类。

可以使用全连接法对观测值进行聚类（注意对数据进行标准化）。

hclust(dst, method = 'complete')

使用平均和单连接对观察结果进行聚类。

1.  
   hclust(dst, method = 'average')
2.  
   hclust(dst, method = 'single')

绘制预测图

现在模型已经建立，通过指定所需的组数，对树状图切断进行划分。

1.  
    
2.  
   # 数据
3.  
   iris$KMeans预测<- groupPred
4.  
    
5.  
    
6.  
   # 绘制数据
7.  
   plot(iris,col = KMeans预测))

绘制上述聚类方法的树状图

对树状图着色。

1.  
   type<- c("平均", "全", "单")
2.  
    
3.  
   for (hc in models) plot(hc, cex = 0.3)
4.  
    

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